Revista Recursos Hídricos

DOI:10.5894/rh36n1-4
O texto deste artigo foi submetido para revisão e possível publicação em janeiro de 2015, tendo sido aceite pela Comissão de Editores Científicos Associados em fevereiro de 2015. Este artigo é parte integrante da Revista Recursos Hídricos, Vol. 36, Nº 1, 37-46, maio de 2015.

Avaliação de modelos de atrito variável em transientes hidráulicos

Evaluation of unsteady friction models in transient
pipe flow

Fábio Eduardo Franco Rodrigues Ferreira¹, João Marcelo Costa Barbosa², Marco Aurélio Holanda de Castro³

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1 - Mestre em Engenharia Civil – Recursos Hídricos pela Universidade Federal do Ceará (2011) /// Doutorando em Engenharia Civil-Recursos Hídricos do Departamento de Engenharia Hidráulica e Saneamento Ambiental da Universidade Federal do Ceará. ///
Professor do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará
2 - Mestre em Engenharia Civil – Recursos Hídricos pela Universidade Federal do Ceará (2010) /// Doutorando em Engenharia Civil-Recursos Hídricos do Departamento de Engenharia Hidráulica e Saneamento Ambiental da Universidade Federal do Ceará
3 - Ph.D. em Engenharia pela Drexel University (1994) /// Professor Titular do Departamento de Engenharia Hidráulica e Saneamento Ambiental da Universidade Federal do Ceará /// Membro Associado da Associação Brasileira de Recursos Hídricos (ABRH) desde o ano de 1998

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RESUMO
O objetivo deste trabalho é estabelecer um comparativo entre dois modelos de atrito transiente, os modelos de Brunone et al. (1991) e de Vardy et al. (1993), e o modelo elástico, com vistas a identificar a abordagem mais adequada para descrição do transiente hidráulico em cenários de fechamento de válvula. Para isso, foi desenvolvida uma rotina computacional para simulação dos modelos. Nesse simulador foram definidos os valores dos parâmetros dos modelos de atrito variável. Para o modelo de Brunone et al. (1991), foram utilizadas as equações de Karney e Brunone (1999) e de Vardy e Brown (1996), para o seu coeficiente de decaimento. Para o modelo de Vardy et al. (1993) foram utilizados parâmetros calibrados pelos autores. Os modelos foram avaliados através de dados experimentais extraídos dos trabalhos de Pezzinga e Scandura (1995) e de Bergant e Simpson (1994), que conduziram experimentos em sistemas do tipo reservatório-tubo-válvula, com transiente gerado por fechamento de válvula. O modelo de Brunone et al. (1991), com coeficiente de amortecimento dado por Karney e Brunone (1999), descreveu com melhor precisão os efeitos de atenuação da onda de pressão.

Palavras-chave: transiente hidráulico; atrito transiente; sistema reservatório-tubo-válvula.

ABSTRACT
The purpose of this paper is establish a comparison between two unsteady friction models, the Brunone et al.’s model (1991) and the Vardy et al.’s model (1993), and the elastic model, in order to identify the most appropriate approach for description of hydraulic transient in valve closure scenarios. For this, a computational routine was developed to simulate the models. In this simulator the parameter values of the variable friction models were defined. For the Brunone et al.’s model (1991), were used the equations of Brunone and Karney (1999) and of Vardy and Brown (1996), for their decay coefficient. For the Vardy et al.’s model (1993) calibrated parameters by the authors were used. The models were evaluated by experimental data extracted of the researches of Pezzinga and Scandura (1995) and of Bergant and Simpson (1994), who conducted experiments in the Reservoir-Pipe-Valve systems with transient generated by a valve closure. The Brunone et al.’s model (1991), with a damping coefficient given by Karney and Brunone (1999) describe with better precision the effects of attenuation of the pressure wave.

Keywords: hydraulic transient; unsteady friction; reservoir-pipe–valve system.

 

BERGANT, A.; SIMPSON, A. R. (1994). Estimating Unsteady Friction in Transient Cavitating Pipe flow. Proceedings of the 2nd International Conference on Water Pipeline systems. Edinburgh.

BERGANT, A.; TIJSSELING, A. S.; VÍTKOVSKÝ, J. P.; COVAS, D. I. C.; SIMPSON, A. R.; LAMBERT, M. F. (2008). Parameters affecting water-hammer wave attenuation, shape and timing—Part 2: Case studies. Journal of Hydraulic Research Vol. 46, n. 3, p. 382–391.

BRUNONE, B.; GOLIA, U. M.; GRECO, M. Modelling of Fast Transients by Numerical Methods. In: CABRERA, E. e FANELLI, M. (1991). Proceedings of the International Meeting on Hydraulic Transients and Water Column Separation, 1991. Valencia. p.273-280.

CARSTENS, M. R.; ROLLER, J. E. (1959 ). Boundaryshear stress in Unsteady Turbulent Pipe Flow. Journal of the Hydraulics Division, v.85 n. HY2, p. 67-81.

CHAUDHRY, M. H. (1987 ). Applied Hydraulic Transients. 2nd. New York: Van Nostrand Reinhold Company.

DAILY, J. W.; HANKEY, Jr., W. L.; OLIVE, R. W.; JORDAAN, Jr., J. M. (1956 ). Resistance Coefficients for Accelerated and Decelerated Flows Through Smooth Tubes and Orifices. Journal of Basic Engineering, v. 78,
n. 7, p. 1071-1077.

GHIDAOUI, M. S.; ZHAO, M.; McINNIS, D. A.; AXWORTHY, D. H. (2005 ). A Review of Water Hammer Theory and Practice. Applied Mechanics Reviews, v.58, p.49-76.

HOLMBOE, E. L.; ROULEAU, W. T. (1967). The Effect of Viscous Shear on Transients in Liquid Lines. Journal of Basic Engineering, v.89, n.1, p.174-180.

KARNEY, B. W.; BRUNONE, B. (1999 ). Water Hammer in Pipe Network: Two Case Studies. In: SAVIC, D. A. e WALTERS, G. A. (Ed.). Water Industry Systems: Modelling and Optimization Applications: Research
Studies Pre.

PEZZINGA, G.; SCANDURA, P. (1995 ). Unsteady flow in Installations with polymeric additional pipe. Journal of Hydraulic Division. V.121, n.11, 802-811.

POTHOF, I. (2008 ). A turbulent approach to unsteady friction. Journal of Hydraulic Research V. 46, n. 5, p. 679–690.

SAWFAT, H. H.; POLDER, J. (1973 ). Friction-frequency dependence for oscillatory flows in circular pipe. Journal of Hydraulic Division, V. 99 n.HY11, p. 1933–1945.

SOARES, A. K. Calibração e Detecção de Vazamentos em Modelos de Sistemas Hidráulicos no Escoamento Transitório. 2007. 336 p. Tese (Doutorado). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos.

VARDY, A. E.; BROWN, J. M. B. (1995). Transient, Turbulent, Smooth-Pipe Friction. Journal of Hydraulic Research, v. 33, n.4, p.435- 456.

VARDY, A. E.; BROWN, J. M. B. On Turbulent, Unsteady, Smooth-Pipe Friction. Proceedings of the 7th. International Conference on Pressure Surges and Fluid Transients in Pipelines and Open Channels, 1996. Harrogate. BHR Group.

VARDY, A. E.; BROWN, J. M. B. (2003). Transient,Turbulent friction in Smooth Pipe Flows. Journal of Sound and Vibration, v. 259, n.5, p.1011 – 1036.

VARDY, A.E., BROWN, J.M.B. (2004). Transient turbulent friction in fully rough pipe flows. Journal of Sound and Vibration v. 270(1–2),
p. 233–257.

VARDY, A. E.; HWANG, K. L.; BROWN, J. M. B. (1993). A Weighting Function Model of Transient Turbulent Pipe Friction. Journal of Hydraulic Research, v. 31, n. 4, p. 533-548.

VÍTKOVSKÝ, J. P. ; LAMBERT, M. F.; SIMPSON, A. R.; BERGANT, A. (2000). Advances in Unsteady Friction Modelling in Transient Pipe Flow. In: ANDERSON, A. (ed.): VIII International Conference on Pressure Surges:
Safe Design and Operation of Industrial Pipe Systems, The Hague, The Netherlands. BHR Group 2000 Pressure Surges, Publications v.1, n.39, p.471-482.

ZIELKE, W. (1968). Frequency-Dependent Friction in Transient Pipe Flow. Journal of Basic Engineering, v. 90, n. 1, p. 109-115.

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