Revista Recursos Hídricos
Volume 32, Número 2, Novembro 2011

DOI: 10.5894/rh32n2-1
O texto deste artigo foi submetido para revisão e possível publicação em Setembro de 2011, tendo sido aceite pela Comissão de Editores Científicos Associados em Outubro de 2011. Este artigo é parte integrante da Revista Recursos Hídricos, Vol. 32, Nº 2, 7-16, Novembro de 2011.

Equações de Boussinesq com Características Dispersivas Melhoradas. Aplicações

Boussinesq-type Equations with Improved Dispersion Characteristics. Applications

José Simão Antunes do Carmo¹

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1 - IMAR – Instituto do Mar – Universidade de Coimbra, Departamento de Engenharia Civil, Pólo II da Universidade /// 3030-788 Coimbra, PORTUGAL /// Associado da APRH com o número 1226 /// [email protected]

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RESUMO: Neste trabalho é desenvolvida uma nova aproximação das equações clássicas de Boussinesq, com características dispersivas melhoradas, e utilizado um esquema numérico apropriado para a resolução do sistema de equações resultante.
Considerando um simples parâmetro para ter em conta os efeitos dispersivos, a discretização adoptada permite comparar resultados numéricos de duas aproximações matemáticas destas equações (Boussinesq clássico e com características dispersivas melhoradas) com a solução analítica aproximada das equações.
Entre os resultados apresentados neste trabalho, destacam-se comparações de soluções numéricas de ondas geradas por pressões móveis à superfície (casos típicos de embarcações) considerando três funções de pressão (duas listadas na literatura da especialidade e uma terceira proposta) e duas aproximações das equações (Boussinesq clássico e modelo com características dispersivas melhoradas).
O modelo numérico desenvolvido é testado para uma embarcação com 15 m de comprimento, que se move num canal com 10 m de profundidade, a uma velocidade de 5.0 m/s e exerce uma pressão à superfície de 4900 N/m2.

Palavras-chave: Equações de tipo Boussinesq, características dispersivas melhoradas, pressão móvel à superfície, ondas geradas por embarcações.

ABSTRACT: In this work, a new approximation of the classical Boussinesq equations with improved dispersive characteristics is developed, along with an appropriate numerical scheme to solve the resulting system of equations.
Considering a single parameter to take into account the dispersive effects, the adopted discretization allow us to compare numerical results of two mathematical approximations (the classical Boussinesq and the improved model with additional terms of dispersive origin) with the approximate analytical solution of the equations.
Among the results presented in this paper, we highlight comparisons of numerical solutions of waves generated by a mobile pressure at the surface (typical cases of boats), considering three functions of pressure (two listed in the specialized literature and a proposal third one) and two approximations of the equations (the classical Boussinesq and the model with improved dispersive characteristics).
The numerical model is tested for a boat of 15 m in length, moving in a channel 10 m deep at a speed of 5.0 m/s, and exerting a pressure of 4900 N/m2 at the surface.

Keywords: Boussinesq-type equations, improved dispersive characteristics, mobile pressure at surface, boat generated waves.

 

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