Desenvolvimentos recentes sobre a camada limite de fundo

Título:

Desenvolvimentos recentes sobre a camada limite de fundo

Resumo:

O transporte turbulento joga um papel fundamental na generalidade dos processos costeiros. Em particular, na geração, propagação e rebentação de ondas de superfície, nos fenómenos de integração onda-corrente em condições de água pouco profunda, em dinâmica sedimentar, na dispersão de poluentes e em forças sobre estruturas. Uma previsão correcta destes processos requere o estudo detalhado do transporte turbulento em várias camadas da coluna de água, em particular na camada limite de fundo. Esta camada é, com efeito, não só a interface onde se dão as trocas de partículas e de produtos químicos e orgãnicos entre o fundo e a massa de água, mas também a responsável pela quase totalidade da dissipação de energia, jogando, por conseguinte, um papel importante no balanço da qualidade de movimento. Os primeiros estudos sobre a camada limite de fundo foram desenvolvidos por Prandtl – Von Kármán, os quais conduziram a um modelo de grande simplicidade conceptual, pois apenas faz depender o cálculo da nova variável, a viscosidade turbulenta, exclusivamente do gradiente vertical da velocidade horizontal e da distãncia à parede sólida (modelo de zero-equações). Os modelos deste tipo, ao desprezarem o transporte da turbulência, por assumirem implicitamente que esta é dissipada por acção viscosa no mesmo local em que é gerada por tensões tangenciais, não devem ser aplicados em casos de escoamento rapidamente variados ou escoamentos variáveis, como ocorrem em estuários. Nos anos 40, com Prandtl e Kolmogorov, surge a primeira expressão que relaciona a viscosidade turbulenta com uma propriedade da turbulência, a energia cinética turbulenta, vindo esta a ser calculada, já em finais dos anos 60, por uma equação diferencial de transporte adicional, dando origem aos chamados modelos de uma-equação. Deste modo passa a ser considerada a influência das regiões vizinhas na distribuição local de energia turbulenta. A grande limitação destes modelos prende-se, todavia, com o cálculo da distribuição da macro-escala da turbulência, pois esta continua a ser obtida com base numa expressão empírica, fortemente dependente do escoamento. Mais recentemente, já em finais dos anos 70, mas de utilização apenas nos anos 80, surgem os conhecidos modelos de duas-equações K&#949 e K-L. Nestes modelos o ‘fechamento da turbulência’ é efectuado por duas equações de transporte adicionais, no primeiro para a energia cinética turbulenta, K, e para a dissipação viscosa, &#949, e no segundo para a energia cinética turbulenta, K, e para a macro-escala da turbulência, L. Nesta comunicação são apresentados resultados comparativos da viscosidade turbulenta e da velocidade instantânea na camada limite, utilizando os três tipos de modelos atrás mencionados. São igualmente calculadas e comparadas com resultados experimentais concentrações de sedimentos em suspensão e tensões de atrito na base da camada limite, essenciais para uma previsão correcta da ressuspensão e do transporte de partículas sólidas. Por fim é apresentada uma formulação empírica para o cálculo de coeficientes de atrito devidos à propagação de ondas, calibrada com base no modelo K-L de duas equações. Conclui-se que o assunto aqui desenvolvido, nomeadamente para o cálculo da concentração de produtos em suspensão e a quantificação dos sedimentos mobilizados em suspensão e por arrastamento, é complexo, sendo apenas possível, hoje em dia, utilizar, deduzir e calibrar formulações simplificadas recorrendo a dados de campo, à modelação física e a modelos numéricos simplificados de camada limite turbulenta. Mostra-se, no entanto que, em muitas situações reais, a solução obtida com modelos de zero-equações e de uma equação são satisfatórias.

Autores:

J.S. Antunes do Carmo