Título:
Estudo númerico dos dominios de validade das principais teorias de evolução das ondas em água pouco
Resumo:
Com base nas equações fundamentais da mecânica dos fluidos, depois de convenientemente adimensionalizados e de admitid a hipótese da água pouco profunda, podem deduzir-se várias aproximações: linear não dispersiva, linear dispersiva, não linear não dispersiva e não linear dispersiva, que traduzem, nas circunstâncias para as quais foram calculadas, a evolução das ondas de gravidade em água pouco profunda (ho/l<<1). O número de Ursell, embora apresente um papel importante na determinação dos domínios de validade das diferentes teorias, não pode ser, no entanto, considerado por si só como critério definitivo; torna-se necessário introduzir uma escala de tempo. Apresentam-se os limites temporais de validade de cada aproximação, em função do número de Ursell inicial (Uo), e confirmam-se estes limites a partir de modelos numéricos. O sistema de Boussinesq (ou a equação de Korteweg-de Vries, no caso das ondas se propagarem num único sentido) e o sistema de Serre constituem aproximações não lineares dispersivas. No caso da amplitude relativa da onda ser pequena, (A/ho)=(ho)2, as equações de Serre reduzem-se às equações de Boussinesq. É efectuado um estudo comparativo entre os resultados obtidos a partir daqueles dois sistemas de equações em relação à deformação experimentada por uma onda solitária quando se propaga em profundidade uniforme. Conclui-se que para ondas de pequena amplitude relativa, e quando a importância da aceleração vertical não é muito significativa, as equações de Boussinesq, dada a sua menor complexidade em relação ao sistema de Serre, constituem o modelo mais eficiente. Quando a aceleração vertical assume um papel preponderante, as equações de Boussinesq deverão ser substituidas pelo sistema de Serre.
Autores:
José M. Abreu, Fernando J. Seabra Santos