Título:
Fórmula de Colebrook-white: Velha mas actual. Soluções explícitas
Resumo:
Aquando do processo de desenvolvimento de ferramentas informáticas para obtenção do equilíbrio hidráulico em sistemas de distribuição de água, os autores deste trabalho sempre se debateram com uma questão base: !Qual a lei de resistência ao escoamento a incorporar nos modelos matemáticos a desenvolver?’. Como é do conhecimento geral, a lei de resistência mais comummente citada na literatura da especialidade e a ter uma vasta aplicação prática por parte dos técnicos ligados à mecânica dos fluidos é a fórmula de Colebrook-White. Apesar de já ter surgido há 58 anos (1939), continua a ser considerada a que mais se aproxima da realidade física dos escoamentos, sendo-lhe atríbuidos erros entre 3 e 5%, o que, dentro do seu campo de aplicação, é considerado bastante bom. No entanto, esta equação apresenta uma característica que a torna pouco atractiva. Devido à sua forma, não é possível expressar explicitamente o factor de resistência em função das restantes grandezas envolvidas no cálculo do mesmo. Para ultrapassar este inconveniente, diversos investigadores desenvolveram esforços no sentido de obterem expressões que, sendo explícitas, reproduzissem com algum rigor os valores do factor de resistência estimados pela fórmula de Colebrook-White. Neste trabalho, os autores apresentam os resultados de uma pesquisa bibliográfica que efectuaram com o objectivo de encontrar uma expressão que, sendo explícita, reproduzisse fielmente os valores do factor de resistência estimados pela fórmula de Colebrook-White. Apresentam-se as expressões encontradas, bem como os desvios relativos máximos que estas produzem relativamente à fórmula de Colebrook-White. Como as expressões mais ‘eficazes’ são relativamente complexas, os autores apresentam, de sua autoria, uma expressão mais simples que produz desvios relativos máximos inferiores a +/- 0,2%.
Autores:
José Alfeu A. de Sá Marques, Joaquim J.O. Sousa