Procedimentos lineares de identificação e estimação de modelos arma para séries hidrológicas tempora

Título:

Procedimentos lineares de identificação e estimação de modelos arma para séries hidrológicas tempora

Resumo:

É apresentado um método para identificação da ordem dos operadores autorregressivos médias móveis e estimação dos parâmetros desconhcidos de uma sequência {z_t}, ARMA (p_o, q_o). O método é uma versão recursiva do algorítmo ‘off-line’ de três estágios, baseado em mínimos quadrados padrão, apresentando inicialmente por Hannan & Rissanen (1982) e que incorpora as modificações indicadas por Hannan & Kavalieris (1984) e Hannan, Kavalieris & Mackisack (1986). O atrativo maior do algorítmo se prende ao facto de que um dos problemas mais cruciais no ajuste de um modelo ARMA (p_o, q_o) a uma série temporal é o da identificação correcta das ordens p_o e q_o, a partir das observações z₁, z₂, …, z_t. Os precedimentos de estimação são igualmente importantes e a maioria dos que têm sido propostos na literatura, são baseados no princípio da máxima verossimilhança. Muito embora sejam desejáveis estimativas exatas de máxima verossimilhança, estimativas simplifiucadas são, também, atrativas pela razão de um menor tempo computacional e avaliações teóricas muito mais simples. Então, o algorítmo apresentado no presente artigo pode ser descrito como se segue. Em primeiro lugar é ajustado a uma série temporal de comprimento T, um modelo autorregressivo de longa extensão. A seguir, os ‘innivations’ obtidos do modelo seleccionado são utilizados em uma segunda etapa que consiste na estimação preliminar dos parâmetros do modelo ARMA (p, q). Finalmente, a partir de uma segunda estimativa dos resíduos, obtida no estágio anterior, e pela utilização de critérios tais como AIC (p, q) e BIC (p, q), uma estimativa fortemente consistente é obtida para os parâmetros (p_o, q_o). Como caso de aplicação, foi utilizada a série hidrológica, temporal de vazões naturais médias mensais ao reservatório de Furnas, na bacia do Rio Grande, no período 1931-1984, obtida do banco de dados hidrometereológicos (BDH) das Centrais Eléctricas Brasileiras S.A. (ELETROBRÁS).

Autores:

P.R. Holanda Sales, B.B. Pereira, A.M. Vieira