Título:
Resolução das equações de Navier-Stokes pelo método dos elementos finitos
Resumo:
As equações de Navier-Stokes regem o movimento dos fluidos em condições quase gerais. Apesar da simplicidade das hipóteses físicas em que se baseiam, por exemplo a hipótese de uma relação linear entre tensão e velocidade de deformação, o tratamento matemático destas equações é muito difícil. Devido principalmente à sua não linearidade, apenas existe solução analítica para um pequeno número de casos tendo que se recorrer à sua resolução numérica. Na presente comunicação apresenta-se um modelo numérico para a resolução das equações de Navier-Stokes no plano. O modelo usa o método dos elementos finitos sendo as variáveis independentes a pressão e as duas componentes de velocidade. São utilizados elementos de quatro nós para a pressão e de oito nós para a velocidade. Em primeiro lugar apresenta-se: equações fundamentais; condições de fronteira; discretização; funções de interpolação; formação da matriz global; e método de solução. Apresenta-se ainda a verificação do modelo por comparação com soluções analíticas e numéricas conhecidas: escoamento entre planos paralelos; e escoamento em torno de obastáculos de geometria simples.
Autores:
António Trigo Teixeira, António Sá da Costa