Título:
Sobre a utilização de algoritmos de pesquisa aleatória na gestão de sistemas aquíferos
Resumo:
1 – Introdução As decisões próprias da gestão de recursos hídricos envolvem aspectos relativos à implantação de infraestruturas (como bombas, condutas, etc) e aspectos relativos à respectiva operação. Os medelos decisionais correspondentes aos problemas que aparecem no referido contexto são modelos não-lineares inteiros mistos. Os métodos de investigação operacional e os meios de cálculo disponíveis até bastante recentemente, levaram a que a resolução de tais problemas, postos em toda a sua generalidade, fosse praticamente inabordável. A evolução dos meios de cálculo e os desenvolvimentos verificados no domínio dos métodos de pesquisa aleatória permitiram pensar na possibilidade de resolver os problemas referidos de forma suficientemente eficaz, mesmo para casos de dimensões apreciáveis. De facto, nos últimos anos, assistiu-se à utilização de algoritmos genéticos, redes neuronais e ‘simulated annealing’ (recozimento simulado) para resolver os problemas de gestão de recursos hídricos. Entre os domínios em que o interesse suscitado por esses algoritmos tem sido maior, encontra-se o domínio das águas subterrâneas. 2 – Objectivos Nesta comunicação apresenta-se a formulação e a resolução de um problema de gestão de sistemas aquíferos. O modelo decisional correspondente possui as características matemáticas acima descritas e a sua resolução é efectuada através de um algoritmo baseado na ideia de ‘simulated anneaking’. Em termos precisos o problema a resolver pode ser enunciado da forma seguinte: a entidade gestora de um aquífero pretende extrair a custo mínimo um dado caudal, dispondo de n locais onde podem ser realizadas captações, mas estando o número máximo de captações a abrir limitado a m. Por uma questão de segurança, contudo, há imposição de um número mínimo de captações a abrir impondo-se que a abertura de uma captação implique a bombagem de um caudal mínimo. O método de ‘simulated annealing’ é um método heurístico, e por isso, impõe-se que seja realizada a respectiva avaliação. Neste trabalho, essa análise é efectuada em duas fases. Na primeira fase são reflectidos os resultados obtidos com o referido método quando aplicado a um problema não linear com variáveis contínuas. na segunda fase são analisadas as características que os parãmetros necessários à implementação do algoritmo devem possuir para o problema proposto. 3 – Conclusões A aplicação de um algoritmo baseado na ideia de ‘simulated annealing’ à resolução de um problema de gestão de aquíferos revelou as potencialidades de tal heurística para a resolução de problemas combinatórios não-lineares. A solução obtida manteve-se estável para diferentes jogos de números aleatórios, o que permite ter alguma confiança na sua optimalidade. Por outro lado, os resultados obtidos para um problema não-linera com variáveis contínuas de que se conhecia o óptimo global também abonam muito em favor do método. O modelo foi testado para diferentes zonas do aquífero (o que mantém a forma matemática do problema, alterando apenas as propriedades físicas) continuando a dar bons resultados, o que poderá indicar que com o algoritmo calibrado conforme foi apresentado poderá pensar-se na sua aplicação a casos reais. Na investigação que está a ser por nós desenvolvida, no âmbito da utilização de algoritmos de pesquisa aleatória na resolução de problemas de gestão de aquíferos, estão a começar a ser tratadas situações em que a infraestrutura de captação e distribuição é decidida simultaneamente com a exploração.
Autores:
Maria da Conceição Cunha