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Escala Φ (fi) (I. f scale, phi scale)
Escala logarítmica de base 2 utilizada para descrever a granulometria dos sedimentos.
Numa primeira abordagem, a escala mais óbvia seria, aparentemente, uma escala aritmética baseada no sistema métrico. Contudo, verifica-se que, ao aplicar escalas deste tipo, as distribuições das partículas, que em geral deveriam seguir aproximadamente uma distribuição estatísticamente normal (uma curva gaussiana, normal ou em sino), não seguem, na realidade, esse tipo de distribuição. A curva resultante fica marcadamente assimétrica, com predominância das fracções granulométricas mais finas. Sedimentos bastante diferentes ficam com aspectos mais ou menos semelhantes, o que, obviamente, não é o mais apropriado para o seu estudo e para a determinação das suas verdadeiras diferenças. Foi, assim, desenvolvida uma escala geométrica, utilizando potências de 2, a qual foi originalmente proposta em 1898 por Udden(1). Wentworth(2), em 1922, aperfeiçoou-a, designadamente no que se refere às designações das classes. Porém, foi Krumbein(3), em 1936, ao propor a transformação logarítmica que viria verdadeiramente a criar a escala f. Como a grande maioria das partículas sedimentares têm dimensão inferior a 1mm, a simples transformação logarítmica obrigaria à utilização sistemática de valores negativos, o que dificultaria os cálculos subsequentes. Para contornar tal inconveniente, a proposta de Krumbein foi a de que se utilizassem os valores negativos do logaritmo da dimensão da partícula em milímetros. Posteriormente, em 1962, Curray, para tornar a escala dimensionalmente consistente, propôs que o diâmetro da partícula em milímetros fosse dividido pelo diâmetro elementar, ou seja, por 1 milímetro.
Assim, a escala f actualmente em uso define-se como:
em que d é o diâmetro da partícula em milímetros e d0 é o diâmetro de referência (1mm), que é utilizado para tornar a escala dimensionalmente consistente.
Esta notação tem o inconveniente de obrigar, por vezes, a trabalhar simultaneamente com valores negativos e positivos, visto que as partículas maiores que 2mm têm valor Φ negativo e as partículas de dimensão inferior têm esse valor positivo.
No entanto, como a maior parte dos trabalhos incidem sobre sedimentos arenosos ou mais finos, a utilização desta escala é bastante prática. Com este tipo de representação, as distribuições granulométricas tendem a aproximar-se da distribuição gaussiana, e por isso se diz que são distribuições log-normais.
A escala Φ tem as correspondências expressas na tabela. [JAD]
(1) Udden, J. A. 1898. The mechanical composition of wind deposits. Augustana Library Pub. 1, Lutheran Augustana Library, Rock Island, Ill., USA.
(2) C K Wentworth, "A scale of grade and class terms for clastic sediments", J. Geology 30:377–392 (1922).
(3) Krumbein, W.C. (1936) - Application of Logarithmic Moments to Size Frequency Distributions of Sediments. Journal of Sedimentary Petrology, 6:35-47.